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黄金城娱乐如何利用特征值计算矩阵的行列式 线

  1.A经过初等变换后可以变为对角阵,黄金城娱乐P-1AP=diag(r1,r2,...rn),取行列式后就是AP-1P=diag(r1,r2...rn),黄金城娱乐。因为P的行列式和P的逆的行列式乘积为1,所以A的行列式等于特征值构成的对角阵的行列式,也就是等于特征值的成绩。

  2.求rE-A,r是特征值,得到的特征方程可以写成(r-r1)(r-r2)...(r-rn),常数项是r1*r2...*rn,又因为常数项等于A,所以A的行列式等于特征值的乘积。

  (2) 以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i行乘以k记为ri×k);

  (3) 把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。

  类似地,把以上的“行”改为“列”便得到矩阵初等变换的定义,把对应的记号“r”换为“c”。

  2017-08-21展开全部1.A经过初等变换后可以变为对角阵,P-1AP=diag(r1,r2,...rn),取行列式后就是AP-1P=diag(r1,r2...rn),因为P的行列式和P的逆的行列式乘积为1,所以A的行列式等于特征值构成的对角阵的行列式,也就是等于特征值的成绩。2.求rE-A,r是特征值,得到的特征方程可以写成(r-r1)(r-r2)...(r-rn),常数项是r1*r2...*rn,又因为常数项等于A,所以A的行列式等于特征值的乘积。