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黄金城娱乐2020军队文职专业科目数学1向量和方程

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  本章内容主要包括向量组及其线性相关性、向量组的秩、向量空间、n 维欧几里得空间。

  矩阵的列向量组、行向量组;线性组合;向量的线性表示;向量线性表示的充要条件。

  线性相关、线性无关;线性无关的充要条件、充分条件、必要条件;线性相关与线性表示的内在联系;初等行(列)变换与矩阵列(行)向量组的线性相关性。

  两个向量组的等价;一个向量组被另一个向量组线性表示的充要条件、充分条件、必要条件;向量组等价的充要条件。

  向量组的极大线性无关组;极大线性无关组的等价定义;向量组的秩;矩阵的列秩、行秩与秩的关系。

  实向量的内积;n 维欧几里得空间;内积的性质;长度(范数);长度的性质;向量的夹角;正交。

  正交向量组;标准正交向量组;正交向量组的性质;正交基;规范正交基;施密特正交化方法。

  主要测查应试者对线性方程组基本概念、线性方程组的求解和解的结构理论的掌握程度。要求应试者理解线性方程组、通解、解空间、基础解系等概念;掌握齐次线性方程组有非零解的充分必要条件、黄金城娱乐非齐次线性方程组有解的充分必要条件、齐次线性方程组的解空间的理论、齐次线性方程组的基础解系和通解的求法、非齐次线性方程组解的结构及通解、初等行变换求解线性方程组的方法等基本理论和基本方法。

  本章内容主要包括线性方程组的基本概念、线性方程组的消元法、线性方程组解的结构。

  mn 线性方程组;线性方程组的几何意义;线性方程组的解;同解方程组;相容(有解)方程组;矛盾(无解)方程组;解向量;通解;特解。

  自由未知量;基本未知量;阶梯方程组;非齐次线性方程组解的判别;齐次线性方程组有非零解的判别准则。

  齐次线性方程组的解对线性运算的封闭性;解空间;基础解系;求基础解系的方法;齐次线性方程组的通解。

  导出方程组;齐次线性方程组的解与非齐次线性方程组解的关系;非齐次线性方程组解

  主要测查应试者对矩阵的特征值理论、黄金城娱乐。相似矩阵、实对称矩阵对角化理论的掌握程度。要求应试者理解矩阵的特征值和特征向量、相似矩阵等概念,掌握矩阵特征值的性质,矩阵的特征值和特征向量的计算、矩阵可相似对角化的充分必要条件、将矩阵化为相似对角矩阵的方法、实对称矩阵的特征值和特征向量的性质等基本理论和基本方法。

  本章内容主要包括特征值与特征向量、矩阵的相似对角化、实对称矩阵的对角化。

  特征值和特征向量的性质;特征值和特征向量的计算;矩阵的迹;矩阵的特征值与矩阵的关系;相异特征值对应的特征向量。

  矩阵的对角化;n 阶矩阵可对角化的充要条件;n 阶矩阵可对角化的充分条件;n 阶矩阵相似对角化的步骤。

  主要测查应试者对二次型的矩阵表示和标准形、实二次型的规范形、正定二次型的掌握程度。

  要求应试者理解合同矩阵、二次型、正定二次型、正定矩阵、二次型秩等概念;掌握二次型及其矩阵表示、二次型的标准形、实二次型的规范形、用正交变换化实二次型为标准形、化二次型为标准形的配方法和合同初等变换法、惯性定理和实二次型的正惯性指数、负惯性指数以及判别二次型和矩阵的正定性的方法等理论。

  实线性变换;可逆的(满秩的或非退化的)线性变换;合同矩阵;合同初等变换。

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