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黄金城娱乐已知矩阵和特征值怎么求特征向量

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  Aα 一定等于2113α 的某个倍数λ ,此倍数就5261是对应的特征值。

  求出特征值之后,把特征值代回到原来的方成里,这样每一行的每一个数字都是已知的,就成了一个已知的矩阵。例如求的不同的特值有两个,2和3.将2带回你的方程,假设这个矩阵是A,以这个矩阵作为已知条件,来求方程。

  也就是Ax=0的形式,把这个方程解出来。求得的所有无关的解向量,就是关于特征值2的特征向量。同理,再将3带回你的方程,得到的矩阵是B,求Bx=o的所有无关解向量。就是属于特征值3的特征向量。

  从数学上看,如果向量v与变换A满足Av=λv,则称向量v是变换A的一个特征向量,λ是相应的特征值。这一等式被称作“特征值方程”。

  其中vi是向量在基向量上的投影(即坐标),这里假设向量空间为n 维。由此,可以直接以坐标向量表示。黄金城娱乐利用基向量,线性变换也可以用一个简单的矩阵乘法表示。上述的特征值方程可以表示为:

  但是,有时候用矩阵形式写下特征值方程是不自然甚或不可能的。例如在向量空间是无穷维的时候,上述的弦的情况就是一例。取决于变换和它所作用的空间的性质,有时将特征值方程表示为一组微分方程更好。

  若是一个微分算子,其特征向量通常称为该微分算子的特征函数。例如,微分本身是一个线性变换因为(若M和N是可微函数,而a和b是常数)