黄金城娱乐矩阵经过初等变换后是否还是同个矩

发布时间:2020-08-29 19:54

  运用反证法也可以证明矩阵经过初等变换之后不是原来的矩阵了。并且任何矩阵都可以经过初等变换变成单位阵,如果等价的话,那所有矩阵不都是单位阵了。所以假设不成立。

  矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念,任何矩阵经过矩阵初等变换后其秩不变。

  (1)对矩阵A施行行交换变换,设交换矩阵A中某两行得矩阵B,显然B中的任一子式经过行重新排列必是矩阵A的一个子式,两者之间只可能有符号差别,而是否为零的性质不变,因此进行交换变换后,秩不变。

  (2)对矩阵A施行行的倍法变换,,用k0乘矩阵A的第I行得矩阵C,C矩阵的子式或是A的子式;或是A的相应子式的k倍,因而任一子式是否为零的性质不变,所以秩不变。

  当然不是啦,初等变2113换除了不改5261变矩阵的秩,其他所有矩阵4102的特性都改了。不过得到的1653矩阵跟原来矩阵等价。

  性质3:如果行列式中有两行相同,那么行列式为0,所谓两行相同,黄金城娱乐即两行对应的元素都相等。

  3)消法变换:把行列式的某一行(列)的所有元素乘以一个数k并加到另一行(列)的对应元素上。

  换法变换的行列式要变号;倍法变换的行列式要变k倍;消法变换的行列式不变。求解行列式的值时可以同时使用初等行变换和初等列变换。

  展开全部当然不是啦!初等变换除了不改变矩阵的秩,其他所有矩阵的特性都改了!!!!