矩阵的特征值的二重什么意思?

发布时间:2019-09-11 23:31

  若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=16而,解得 a。

  设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值或本征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。

  设A为n阶矩阵,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出特征多项式λE-A=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。

  将求出的特征值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,黄金城娱乐,所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。

  (1)A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;

  (3)A的迹等于B的迹——trA=trB,其中i=1,2,…n(即主对角线)A的行列式值等于B的行列式值——A=B;

  2、特征向量重根的重数等于基础解系的个数。对于第二个充要条件,则需要出现二重以上的重特征值可验证(一重相当于没有重根)。

  若矩阵A可对角化,则其对角矩阵Λ的主对角线元素全部为A的特征值,其余元素全部为0。(一个矩阵的对角阵不唯一,其特征值可以换序,但都存在由对应特征向量顺序组成的可逆矩阵P。

  展开全部特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根

  追问是不是二重特征值有两个特征向量?追答不是.任一特征值都有无穷多特征向量.