黄金城娱乐高等数学矩阵的初等行变换是什么规

发布时间:2019-09-26 05:25

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  知道合伙人教育行家采纳数:40169获赞数:281564回答问题3万多个,采纳率94%。擅长教育历史类问题回答。向TA提问展开全部对矩阵作如下变换:

  1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)--r(j);

  2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);

  3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变;

  把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)--c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示。

  1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)--r(j);

  2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);

  3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,黄金城娱乐变的是第i行元素,第j行元素没有变;

  把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)--c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示。

  矩阵的分块是处理阶数较高矩阵时常用的方法,用一些贯穿于矩阵的纵线和横线将矩阵分成若干子块,使得阶数较高的矩阵化为阶数较低的分块矩阵,在运算中,我们有时把这些子块当作数一样来处理,从而简化了表示,便于计算。 分块矩阵有相应的加法、乘法、数乘、转置等运算的定义,也可进行初等变换。 分块矩阵的初等变换是线性代数中重要而基本的运算,它在研究矩阵的行列式、特征值、秩等各种性质及求矩阵的逆、解线性代数方程组中有着广泛的应用 。

  1、位置变换:把矩阵第i行与第j行交换位置,记作:r(i)--r(j);

  2、倍法变换:把矩阵第i行的各元素同乘以一个不等于0的数k,记作:k*r(i);

  3、消法变换:把矩阵第j行各元素同乘以数k,加到第i行的对应元素上去,记作:r(i)+k*r(j),这条需要特别注意,变的是第i行元素,第j行元素没有变;

  把上面的“行”换成“列”,就称为矩阵的列初等变换,列初等变换分别用记号c(i)--c(j);k*c(i);c(i)+k*c(j)表示。

  初等变换包括:线性方程组的初等变换、行列式的初等变换和矩阵的初等变换 ,这三者在本质上是一样的。

  矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外:分块矩阵也可以定义初等变换。

  矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中,三维动画制作也需要用到矩阵。

  矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。对一些应用广泛而形式特殊的矩阵,例如稀疏矩阵和准对角矩阵,有特定的快速运算算法。

  关于矩阵相关理论的发展和应用,请参考矩阵理论。在天体物理、量子力学等领域,也会出现无穷维的矩阵,是矩阵的一种推广。