矩阵等价是什么意思

发布时间:2020-08-15 19:43

  可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。

  在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶矩阵A和B,如果这两个矩阵满足B=Q-1AP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次的初等变换得到B。

  你好!广泛意义的等价,是集合在某种变换下保持不变性。如:矩阵A与称为等价的,如果B可以是A经过一系列初等变换得到。矩阵在初等变换下是行列式不变的。在线性代数中,合同、相似都是等价关系合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样

  相似是指两个矩阵特征值一样。 合同或相似矩阵 必有相同的秩, 故必是等价的. 但合同不一定相似, 相似也不一定合同 但正交相似时即合同又相似等价指的是两个矩阵的秩一样 合同指的是两个矩阵的正定性一样,也就是说,两个矩阵对应的特征值符号一样 相似是指两个矩阵特征值一样。 相似必合同,合同必等价。

  矩阵A,B等价,就是A经过初等变换能变为B,当然B也能用初等变换变为A。

  这个意思的话书上都有具体的例题,我觉得你做一道例题,我觉得你就能懂了,线性其实非常简单的。